28、最難関課題

先日小学生の孫と勉強の話になりいろいろと情報を得ました。

私が小学生だった頃より遥かに進んだ内容で理解をしているようです。それでも私たちが小学生だった頃と同様に理解と定着が難しい課題があるようです。それが分数の計算です。

私が初めて分数の計算に接したときの事です。

先生が5分の1+5分の3の問題を出されたとき私は自信を持って10分の4と答えました。

間違っていました。ショックでした。

先生は、「分母は計算してはいけません。分子だけ計算するのです。」と言いましたが、私は素直に納得出来なかったことを今でも覚えています。

なにせそれまでの計算は数字が書いてあればそれを漏れなく計算する習慣がついているので、分母はそのままと言うのが何とも理解できなかったのです。私だけだったのでしょうか?

勉強が進むにつれさらに不思議な現象?が・・・分母は計算しないと言ったのに分数×整数では確かに整数を分子に掛けて答えを出すので、分母は計算しないのに、分数÷整数では整数を分母に掛けて答えを出す?という不思議なことが・・・さらに分数×分数では分母は分母同士、分子は分子同士計算し、分数÷分数では割る数の分数の分母と分子をひっくり返して計算する・・・ここまで来ると何がどうなっているのかさっぱり・・・私の友達は掛け算と割り算のやりかたをそっくり間違えてテストで悲惨な結果をもらってました。

どうなっているんでしょうね・・・?これ実は今でも日本だけでなく世界的に大きな課題なのだそうです。

世界規模でこの分数の計算を理解させるためには・・・の課題の全世界の関係者が集いシンポジュウムを行っていると言う話を聞いたことがあります。

話を最初の分母へ戻しますが、ある程度大人になってからその理由がはっきりと分かるようになりました。

じらす訳ではありませんが、そう言えばなぜ分母は計算しないのかと言う理由を教えてもらって無いと思いました。

とにかくやりかたを教わってその通りに問題を解いていく・・・今でもそうだったらガッカリしますね。

お待たせしました。出来るだけ簡単に説明します。

分母は実は一つのものをいくつに分けたかと言う単位を表しているのですね。単位というと、メートルやセンチ、グラムや円、リットルやデシリットル・・・・と沢山あります。

こう言うことです。3ℓ+2ℓの計算で3と2は計算しますが、横に付いているℓは計算しないというより計算出来ないのです。

ついでに分数÷整数の計算で分母に整数を掛けて答えを出す理由ですが、上の写真を参考に見てください。

単位は計算出来ないのでその個数(分子)だけを計算します。①は割る数の3が分子と同じ数で割り切れるのでそのまま分子だけで計算します。が、問題は②の方です。

分子が3で割る数が4で割り切れないのです。(3÷4)

分数は分母と分子に同じ数を掛けても元の大きさは変わらないと言う性質?がありますから、それを利用して、分子の3を整数の4で割れる数にしてしまえば良いのです。その最も手早い方法が割る数の整数をそのまま分母と分子に掛けて、それから整数で割れば良いことになります。そうすると写真のような式になります。分母と分子に割る数の4を掛けてそれを分子だけ4で割ると、3に4を掛けてそれを4で割るので、4同士は消えてなくなります。そうすると分母に掛けた4だけが残り、結果的に分母に4を掛けた形が残るのです。

文章で説明すると難しいです。上手く伝われば良いのですが・・・・。

因みに分数×整数は、例えば5分の2×3だとすると、これは5分の2が3つあるという意味なので、分子だけを計算すればよいので、分子に整数を掛ける形になる訳です。

分数×分数や分数÷分数も理由がちゃんとあるのですね・・・一寸頭が混乱してきましたので、このへんで・・・。

 

先日医療関係の事である人とお話をしましたが、医療の世界も私の知らない事(政治によって変化している制度等)が山ほどあることを思い知らされました。

何事も無関心で知らないでいるととんでもない損をしていることがあるようです。

しかし、高齢者には理解不能な事や体を動かして手続きをしなければならない等のハードルが・・・後期高齢者の方々へはもっとわかり易く手厚く保護してほしい気もしますね・・・高齢者だけでなく、うかうかしていると置いていかれてるのかも知れません。

一生勉強ですかね?

 

 

 

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コメント: 1
  • #1

    S、T (火曜日, 25 11月 2014 10:02)

    そう言うことか!
    初めて知りました。確かに小学校の頃やり方だけ教えられてたような気がします。
    なぜそうなるのか分かると興味も増しますね。もっと早く知りたかった。

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